В треугольнике ABC угол ACB равен 31°, AB = BC. Найдите внешний угол при вершине B. Ответ дайте в градусах.

Анализ:

Треугольник ABC равнобедренный, так как AB = BC. Это значит, что углы при основании AC равны: ∠BAC = ∠BCA = 31°.

1. Нахождение угла ABC: Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому угол ABC = 180° - (∠BAC + ∠BCA) = 180° - (31° + 31°) = 180° - 62° = 118°.
2. Нахождение внешнего угла при вершине B: Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Внешний угол при вершине B = ∠BAC + ∠BCA = 31° + 31° = 62°. Или, внешний угол равен 180° - внутренний угол при той же вершине: 180° - 118° = 62°.

Ответ: 62