В треугольнике ABC угол ACB равен 90°, угол B равен 58°, CD — медиана. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Найдём угол A: \(\angle A=180^\circ-90^\circ-58^\circ=32^\circ\).

Поскольку CD — медиана к гипотенузе AB прямоугольного треугольника, точка D равноудалена от вершин: \(AD=CD\). Поэтому треугольник ACD равнобедренный, и его углы при основании равны: \(\angle ACD=\angle CAD\).

Так как D лежит на AB, \(\angle CAD=\angle CAB=32^\circ\). Значит, \(\angle ACD=32^\circ\).

Ответ: 32°.