В треугольнике ABC угол АСВ равен 51°, AD — биссектриса, угол CAD равен 25°. Найдите величину угла АВС.

Решение:

• В треугольнике ABC, AD — биссектриса угла A. Это значит, что она делит угол A на два равных угла: ∠CAD = ∠DAB.
• По условию, ∠CAD = 25°, следовательно, ∠DAB = 25°.
• Угол A треугольника ABC равен сумме этих углов: ∠BAC = ∠CAD + ∠DAB = 25° + 25° = 50°.
• Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. В треугольнике ABC: ∠ABC + ∠BCA + ∠BAC = 180°.
• Подставляем известные значения: ∠ABC + 51° + 50° = 180°.
• Складываем известные углы: ∠ABC + 101° = 180°.
• Находим неизвестный угол: ∠ABC = 180° - 101° = 79°.

Ответ: 79°