В треугольнике ABC угол B — прямой, BD — высота треугольника, AC = 20 см, AB = 2BD. Чему равен угол C? Варианты: 30°, 45°, 60°, 90°, нет верного варианта.

Так как BD — высота к AC, треугольник ABD прямоугольный, а AB — его гипотенуза.

Из условия AB = 2BD, поэтому \(\sin A = \frac{BD}{AB} = \frac{1}{2}\), откуда \(\angle A = 30^\circ\).

В треугольнике ABC \(\angle B = 90^\circ\), следовательно, \(\angle C = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ\).

Ответ: 60°.