В треугольнике ABC угол BAC равен 40°, AC = CB. Найдите внешний угол при вершине С.

Так как AC = CB, то треугольник ABC - равнобедренный с основанием AB. Следовательно, угол ABC равен углу BAC, то есть 40°.

Найдем угол ACB. Сумма углов треугольника равна 180°:

$$\angle ACB = 180° - \angle BAC - \angle ABC = 180° - 40° - 40° = 100°$$

Внешний угол при вершине C является смежным с углом ACB. Сумма смежных углов равна 180°.

Найдем внешний угол при вершине C:

$$\angle DCB = 180° - \angle ACB = 180° - 100° = 80°$$

Ответ: 80