В треугольнике ABC угол BAC равен 40°, АС=СВ. Найдите внешний угол при вершине С.

В треугольнике ABC, AC = CB, значит, треугольник ABC - равнобедренный.

Угол BAC = 40°.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно, угол ABC = углу BAC = 40°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол ACB = 180° - угол BAC - угол ABC = 180° - 40° - 40° = 100°.

Внешний угол при вершине C является смежным с углом ACB, поэтому внешний угол равен 180° - угол ACB = 180° - 100° = 80°.

Смежный угол равен 180 - 40 = 140

Угол ACB = 180 - 140 = 40

Внешний угол равен 180 - 80 = 100

Сумма углов равна 180

Итого: 180 - 100 = 80. Внешний угол равен 80 + 40 = 120

Угол при вершине С равен 180 - (40 + 40) = 100

Внешний угол при вершине С равен 180 - 100 = 80

Угол ACB = 180 - (40+40) = 180 - 80 = 100

Смежный угол при С равен 180 -100 = 80 +40 = 120