8. В треугольнике ABC угол BAC равен 40°, стороны AC и BC равны. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.

1. Так как стороны AC и BC равны, то треугольник ABC равнобедренный с основанием AB. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть угол ABC равен углу BAC = 40°. 2. Найдем угол ACB (угол при вершине C). Сумма углов треугольника равна 180°, значит: угол ACB = 180° - угол BAC - угол ABC = 180° - 40° - 40° = 100°. 3. Внешний угол при вершине C является смежным с углом ACB. Сумма смежных углов равна 180°, значит: внешний угол при вершине C = 180° - угол ACB = 180° - 100° = 80°. Ответ: Внешний угол при вершине C равен 80 градусов.