В треугольнике ABC угол BAC равен 40°, стороны AC и BC равны. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC угол BAC равен 40°, стороны AC и BC равны. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.

Так как стороны AC и BC равны, то треугольник ABC равнобедренный с основанием AB.

Следовательно, угол ABC равен углу BAC и равен 40°.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Найдем угол ACB: 180° - (40° + 40°) = 180° - 80° = 100°.

Внешний угол при вершине C равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, то есть равен углу BAC + углу ABC = 40° + 40° = 80°.

Внешний угол при вершине C также можно найти как смежный с углом ACB. Смежные углы в сумме составляют 180°.

Внешний угол при вершине C = 180° - угол ACB = 180° - 100° = 80°.

Ответ: 80