В треугольнике ABC угол BAC равен 38°, стороны AC И BC равны. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 109

1. Так как стороны AC и BC равны, то треугольник ABC равнобедренный. Значит углы при основании AB равны. \[\angle ABC = \angle BAC = 38^\circ\]
2. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Найдем угол ACB: \[\angle ACB = 180^\circ - \angle BAC - \angle ABC = 180^\circ - 38^\circ - 38^\circ = 104^\circ\]
3. Внешний угол при вершине C является смежным с углом ACB. Сумма смежных углов равна 180 градусам. Найдем внешний угол при вершине C: \[\angle ACD = 180^\circ - \angle ACB = 180^\circ - 104^\circ = 76^\circ\]
4. Внешний угол при вершине C равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним: \[\angle ACD = \angle BAC + \angle ABC = 38^\circ + 38^\circ = 76^\circ\]
   
   Альтернативное решение

   Т.к. углы BAC и ABC равны, то внешний угол при вершине C равен сумме этих углов: \[38 + 38 = 76\]

Ответ: 76