В треугольнике ABC угол BAC равен 38°, AC = CB. Найдите внешний угол при вершине С.

Анализ условия:

В треугольнике ABC:

• ∠BAC = 38°


• AC = CB (значит, треугольник равнобедренный)

Нужно найти внешний угол при вершине C.

Решение:

1. Углы при основании: Так как AC = CB, то треугольник ABC — равнобедренный. Углы при основании равны, то есть ∠BAC = ∠ABC = 38°.


2. Сумма углов треугольника: Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Найдем угол ACB:
   ∠ACB = 180° - (∠BAC + ∠ABC) = 180° - (38° + 38°) = 180° - 76° = 104°.


3. Внешний угол при вершине C: Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Или, внешний угол при вершине C равен 180° минус внутренний угол при той же вершине.
   Внешний угол C = 180° - ∠ACB = 180° - 104° = 76°.

Ответ: 76