5. В треугольнике ABC угол C = 90°, AB = 75, cos B = \(\frac{11}{15}\). Найдите BC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, косинус угла B равен отношению прилежащего катета (BC) к гипотенузе (AB). \(cos B = \frac{BC}{AB}\) По условию \(cos B = \frac{11}{15}\) и \(AB = 75\). \(\frac{11}{15} = \frac{BC}{75}\) \(BC = \frac{11}{15} * 75 = 11 * 5 = 55\) Ответ: \(BC = 55\)