15. В треугольнике ABC угол C = 90°, AC = 9, cos A = 0,6. Найди длину стороны AB.

Давайте решим эту задачу по геометрии вместе. 1. **Понимание условия.** Нам дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C прямой (90 градусов). Мы знаем длину стороны AC (9) и косинус угла A (0,6). Наша задача - найти длину гипотенузы AB. 2. **Вспоминаем определение косинуса.** Косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. В нашем случае: $$\cos A = \frac{AC}{AB}$$ 3. **Подставляем известные значения.** Мы знаем, что $$\cos A = 0,6$$ и $$AC = 9$$. Подставим эти значения в формулу: $$0,6 = \frac{9}{AB}$$ 4. **Решаем уравнение относительно AB.** Чтобы найти AB, умножим обе части уравнения на AB и затем разделим обе части на 0,6: $$0,6 \cdot AB = 9$$ $$AB = \frac{9}{0,6}$$ $$AB = 15$$ **Ответ:** Длина стороны AB равна 15.