В треугольнике ABC угол C прямой, tg∠B = 7/12, BC=48. Найдите AC.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где угол C прямой. Дано: tg∠B = 7/12, BC = 48. Найти AC.

Тангенс угла B - это отношение противолежащего катета AC к прилежащему катету BC: $$tg∠B = \frac{AC}{BC}$$.

Выразим AC через тангенс угла B и катет BC: $$AC = tg∠B \cdot BC$$.

Подставим известные значения: $$AC = \frac{7}{12} \cdot 48$$.

Сократим дробь и умножим: $$AC = 7 \cdot \frac{48}{12} = 7 \cdot 4 = 28$$.

Ответ: 28