15. В треугольнике ABC угол C прямой, ВС = 18, sin ∠A = 0,75 (см. рис. 142). Найдите АВ.

Решение:

Давай разберем задачу по порядку. Нам дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C прямой, BC = 18, и sin A = 0,75. Наша цель - найти длину стороны AB.

В прямоугольном треугольнике синус угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе. В нашем случае, для угла A:

\[\sin A = \frac{BC}{AB}\]

Мы знаем, что sin A = 0,75 и BC = 18. Подставим эти значения в формулу и найдем AB:

\[0.75 = \frac{18}{AB}\]

Чтобы найти AB, умножим обе стороны уравнения на AB и разделим на 0,75:

\[AB = \frac{18}{0.75}\]

Теперь выполним деление:

\[AB = 24\]

Таким образом, длина стороны AB равна 24.

Ответ: 24

Отличная работа! Ты справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!