В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $$90^\circ$$, $$BC = 6$$, $$tg A = 0.75$$. Найдите длину стороны $$AC$$.

В прямоугольном треугольнике $$ABC$$ тангенс угла $$A$$ равен отношению противолежащего катета $$BC$$ к прилежащему катету $$AC$$:

$$ tg A = \frac{BC}{AC} $$
Мы знаем, что $$tg A = 0.75$$ и $$BC = 6$$. Подставим эти значения в формулу:

$$ 0.75 = \frac{6}{AC} $$
Выразим $$AC$$:

$$ AC = \frac{6}{0.75} = \frac{6}{\frac{3}{4}} = 6 \cdot \frac{4}{3} = \frac{24}{3} = 8 $$

Ответ: 8