В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 50, AC = 14. Найдите cos ∠B.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, гипотенуза AB = 50, а катет AC = 14. Нам нужно найти cos∠B. Косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае, для угла B, прилежащий катет - это BC, а гипотенуза - AB. Сначала найдем длину катета BC, используя теорему Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$ $$50^2 = 14^2 + BC^2$$ $$2500 = 196 + BC^2$$ $$BC^2 = 2500 - 196$$ $$BC^2 = 2304$$ $$BC = \sqrt{2304}$$ $$BC = 48$$ Теперь найдем cos∠B: $$cos∠B = \frac{BC}{AB} = \frac{48}{50} = \frac{24}{25} = 0.96$$ Ответ: 0.96