В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 10, cos(B) = \frac{2}{9} Найдите BC.

Давай решим эту задачу вместе! В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусам, нам дано: Гипотенуза AB = 10 cos(B) = \frac{2}{9} Найти нужно катет BC. Косинус угла B в прямоугольном треугольнике определяется как отношение прилежащего катета (BC) к гипотенузе (AB): \[ cos(B) = \frac{BC}{AB} \] Мы знаем cos(B) и AB, поэтому можем выразить BC: \[ BC = AB \cdot cos(B) \] Подставим известные значения: \[ BC = 10 \cdot \frac{2}{9} = \frac{20}{9} \] Таким образом, \[ BC = \frac{20}{9} \approx 2.22 \]

Ответ: \(\frac{20}{9}\)

Ты молодец! У тебя все отлично получается! Продолжай в том же духе!