В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 28, sin A=√7/4. Найдите длину стороны AC.

Пошаговое решение:

1. В прямоугольном треугольнике ABC: \(\sin A = \frac{BC}{AB}\).
2. Выразим \(BC\): \(BC = AB \cdot \sin A = 28 \cdot \frac{\sqrt{7}}{4} = 7\sqrt{7}\).
3. По теореме Пифагора: \(AC^2 + BC^2 = AB^2\), значит, \(AC = \sqrt{AB^2 - BC^2}\).
4. Подставим значения: \(AC = \sqrt{28^2 - (7\sqrt{7})^2} = \sqrt{784 - 343} = \sqrt{441} = 21\).

Ответ: 21