В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, sin A = 3/5. Найдите AC.

Рассмотрим треугольник ABC, где угол \( \angle C \) прямой. По определению синуса, \( \sin A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \). Противолежащий катет углу A — это \( BC \), а гипотенуза — это \( AB \). Так как \( \sin A = \frac{3}{5} \), то \( BC = \frac{3}{5} \cdot AB = \frac{3}{5} \cdot 5 = 3 \). Теперь применим теорему Пифагора: \( AB^2 = AC^2 + BC^2 \). Подставляя значения: \( 5^2 = AC^2 + 3^2 \), \( 25 = AC^2 + 9 \), \( AC^2 = 16 \), \( AC = \sqrt{16} = 4 \). Ответ: \( AC = 4 \).