В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=5, sin A = 0,28. Найдите AC.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания из геометрии и тригонометрии, а именно определение синуса угла в прямоугольном треугольнике.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусам, синус угла A определяется как отношение противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB):

$$\sin A = \frac{BC}{AB}$$

Нам дано, что AB = 5 и sin A = 0,28. Подставим эти значения в формулу:

$$0.28 = \frac{BC}{5}$$

Теперь найдем BC, умножив обе стороны уравнения на 5:

$$BC = 0.28 \cdot 5 = 1.4$$

Итак, BC = 1.4.

Теперь, когда мы знаем BC и AB, мы можем найти AC, используя теорему Пифагора:

$$AB^2 = AC^2 + BC^2$$

Подставим известные значения:

$$5^2 = AC^2 + 1.4^2$$ $$25 = AC^2 + 1.96$$

Выразим AC^2:

$$AC^2 = 25 - 1.96 = 23.04$$

Теперь найдем AC, извлекая квадратный корень из обеих сторон:

$$AC = \sqrt{23.04} = 4.8$$

Таким образом, AC = 4.8.

Ответ: 4.8