13) В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 48, BC = 14. Найдите cos A.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, косинус угла A равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Сначала найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора: $$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{48^2 + 14^2} = \sqrt{2304 + 196} = \sqrt{2500} = 50$$ Теперь найдем косинус угла A: $$cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{48}{50} = \frac{24}{25} = 0.96$$ Ответ: 0.96