В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 7, cos A = \(\frac{7√74}{74}\). Найдите длину стороны BC.

Пошаговое решение:

• Определение косинуса: \(\cos A = \frac{AC}{AB}\)
• Выразим AB: \(AB = \frac{AC}{\cos A} = \frac{7}{\frac{7\sqrt{74}}{74}} = \frac{7 \cdot 74}{7\sqrt{74}} = \sqrt{74}\)
• По теореме Пифагора: \(BC^2 = AB^2 - AC^2\)
• Вычислим BC: \(BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{(\sqrt{74})^2 - 7^2} = \sqrt{74 - 49} = \sqrt{25} = 5\)

Ответ: 5