В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 15, cosA = 5/7. Найдите AB.

Решение: В данном треугольнике ABC угол C прямой, AC — противолежащий катет для угла A. Согласно определению косинуса: \[ \cos A = \frac{AC}{AB} \] Подставляем известные значения: \[ \frac{5}{7} = \frac{15}{AB} \] Умножаем обе стороны на AB и разделяем на 5/7: \[ AB = \frac{15 \cdot 7}{5} = 21 \] Ответ: \( AB = 21 \).