В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC =7, BC =7√3. Найдите cos А.

Для решения этой задачи нам понадобится знание тригонометрии прямоугольного треугольника. 1. Определим, что нам дано: * Прямоугольный треугольник ABC с углом C = 90°. * AC = 7 (это прилежащий катет к углу A). * BC = $$7\sqrt{3}$$ (это противолежащий катет к углу A). 2. Найдем гипотенузу AB: Используем теорему Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$. $$AB^2 = 7^2 + (7\sqrt{3})^2 = 49 + 49 \cdot 3 = 49 + 147 = 196$$. $$AB = \sqrt{196} = 14$$. 3. Найдем косинус угла A: Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе: $$cos A = \frac{AC}{AB}$$. $$cos A = \frac{7}{14} = \frac{1}{2} = 0.5$$. Ответ: cos A = 0.5