26.8) В треугольнике ABC угол C равен 54°, AC = BC. Найдите градусную меру внешнего угла при вершине B.

Так как $$AC = BC$$, то треугольник $$ABC$$ является равнобедренным с основанием $$AB$$. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть $$\angle A = \angle B$$. Сумма углов в треугольнике равна $$180^\circ$$. Поэтому, $$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$$ $$\angle A + \angle A + 54^\circ = 180^\circ$$ (так как $$\angle A = \angle B$$) $$2 \angle A = 180^\circ - 54^\circ$$ $$2 \angle A = 126^\circ$$ $$\angle A = 63^\circ$$ Следовательно, $$\angle B = 63^\circ$$. Внешний угол при вершине $$B$$ является смежным с углом $$\angle B$$. Сумма смежных углов равна $$180^\circ$$. Обозначим внешний угол при вершине $$B$$ как $$\angle B_{ext}$$. Тогда $$\angle B + \angle B_{ext} = 180^\circ$$ $$63^\circ + \angle B_{ext} = 180^\circ$$ $$\angle B_{ext} = 180^\circ - 63^\circ$$ $$\angle B_{ext} = 117^\circ$$ Ответ: **117**