В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=9, BC = √19. Найдите cos A.

Дано: Прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90°, AC = 9, BC = \(\sqrt{19}\). Нужно найти: cos A. Решение: 1. В прямоугольном треугольнике ABC, по теореме Пифагора, найдем гипотенузу AB: \[AB^2 = AC^2 + BC^2\] \[AB^2 = 9^2 + (\sqrt{19})^2\] \[AB^2 = 81 + 19\] \[AB^2 = 100\] \[AB = \sqrt{100} = 10\] 2. Косинус угла A определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе: \[cos A = \frac{AC}{AB}\] \[cos A = \frac{9}{10}\] \[cos A = 0.9\] Ответ: 0.9