Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=10, tg A=0,25. Найдите длину стороны ВС.
Ответ:
Краткое пояснение: Тангенс угла в прямоугольном треугольнике – это отношение противолежащего катета к прилежащему.
Решение:
В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, катет AC является прилежащим к углу A, а катет BC – противолежащим углу A. Тангенс угла A равен отношению противолежащего катета BC к прилежащему катету AC:
\[ tg \; A = \frac{BC}{AC} \]Нам дано, что tg A = 0,25 и AC = 10. Подставим эти значения в формулу и найдем BC:
\[ 0,25 = \frac{BC}{10} \]Чтобы найти BC, умножим обе стороны уравнения на 10:
\[ BC = 0,25 \cdot 10 = 2,5 \]Ответ: 2,5
