В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 0,8, cos A = \(\frac{\sqrt{26}}{26}\). Найдите ВС.

Давай решим эту задачу по геометрии. 1. В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, нам дано, что AC = 0.8 и cos A = \(\frac{\sqrt{26}}{26}\). Нам нужно найти BC. 2. Мы знаем, что \(\cos A = \frac{AC}{AB}\). Отсюда можно найти AB. \[\frac{\sqrt{26}}{26} = \frac{0.8}{AB}\] \[AB = \frac{0.8 \cdot 26}{\sqrt{26}} = \frac{0.8 \cdot 26 \cdot \sqrt{26}}{26} = 0.8\sqrt{26}\] 3. Теперь, когда мы знаем AB и AC, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти BC: \[AB^2 = AC^2 + BC^2\] \[(0.8\sqrt{26})^2 = 0.8^2 + BC^2\] \[0.64 \cdot 26 = 0.64 + BC^2\] \[16.64 = 0.64 + BC^2\] \[BC^2 = 16.64 - 0.64 = 16\] \[BC = \sqrt{16} = 4\] \(BC = 4\)

Ответ: 4