11. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 2, sinA= √17 C 17 Найдите ВС.

1. Шаг 1: Выразим BC через sinA и AB.

   \(\sin A = \frac{BC}{AB}\), следовательно, \(BC = AB \cdot \sin A\)

2. Шаг 2: Найдем AB, используя определение синуса и основное тригонометрическое тождество.

   Мы знаем, что \(\sin A = \frac{\sqrt{17}}{17}\). Также известно, что \(\sin A = \frac{BC}{AB}\).

   Чтобы найти AB, воспользуемся тем, что \(\sin^2 A + \cos^2 A = 1\).

   Тогда \(\cos A = \sqrt{1 - \sin^2 A} = \sqrt{1 - \frac{17}{17^2}} = \sqrt{1 - \frac{1}{17}} = \sqrt{\frac{16}{17}} = \frac{4}{\sqrt{17}} = \frac{4\sqrt{17}}{17}\)

3. Шаг 3: Используем косинус для нахождения AB.

   \(\cos A = \frac{AC}{AB}\), следовательно, \(AB = \frac{AC}{\cos A} = \frac{2}{\frac{4\sqrt{17}}{17}} = \frac{2 \cdot 17}{4\sqrt{17}} = \frac{17}{2\sqrt{17}} = \frac{17\sqrt{17}}{2 \cdot 17} = \frac{\sqrt{17}}{2}\)

4. Шаг 4: Найдем BC, используя sinA.

   \(BC = AB \cdot \sin A = \frac{\sqrt{17}}{2} \cdot \frac{\sqrt{17}}{17} = \frac{17}{2 \cdot 17} = \frac{1}{2} = 0.5\)

Ответ: 0.5