В треугольнике ABC угол C равен 90°, АВ = 27, sin A = Найдите длину стороны АС.

Ответ: 9

1. Шаг 1: Выразим сторону BC через синус угла A.
   \[\sin A = \frac{BC}{AB}\]
   \[BC = AB \cdot \sin A = 27 \cdot \frac{2\sqrt{2}}{3} = 9 \cdot 2\sqrt{2} = 18\sqrt{2}\]
2. Шаг 2: Используем теорему Пифагора для нахождения стороны AC.
   \[AC^2 + BC^2 = AB^2\]
   \[AC^2 = AB^2 - BC^2 = 27^2 - (18\sqrt{2})^2 = 729 - 324 \cdot 2 = 729 - 648 = 81\]
3. Шаг 3: Найдем длину стороны AC.
   \[AC = \sqrt{81} = 9\]

Ответ: 9