В треугольнике ABC угол C равен 126°, биссектрисы углов А и В пересекаются в точке О. Найдите градусную меру угла АОВ.

Ответ: 123°

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем сумму углов A и B в треугольнике ABC.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому, сумма углов A и B равна: 180° - 126° = 54°.

• Шаг 2: Найдем сумму половин углов A и B.

Поскольку биссектрисы делят углы пополам, то сумма половин углов A и B равна: 54° / 2 = 27°.

• Шаг 3: Найдем угол AOB.

В треугольнике AOB угол AOB равен: 180° - 27° = 153°.

Ответ: 153°