5. В треугольнике ABC угол C равен 90°, $$cosB = \frac{3}{8}$$, AB = 64. Найдите ВС.

Для решения задачи используем определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике: косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае, для угла B прилежащим катетом является BC, а гипотенузой - AB. Таким образом: $$cos B = \frac{BC}{AB}$$ Нам дано $$cos B = \frac{3}{8}$$ и AB = 64. Подставляем эти значения в формулу: $$\frac{3}{8} = \frac{BC}{64}$$ Чтобы найти BC, умножим обе части уравнения на 64: $$BC = \frac{3}{8} * 64 = 3 * 8 = 24$$ Ответ: BC = 24