Решение

Дано: треугольник ABC, ∠C = 90°, cosB = 3/7, AB = 56.

Найти: BC.

Косинус угла B в прямоугольном треугольнике определяется как отношение прилежащего катета (BC) к гипотенузе (AB):

$$cosB = \frac{BC}{AB}$$

Из этого следует, что:

$$BC = AB \cdot cosB$$

Подставляем известные значения:

$$BC = 56 \cdot \frac{3}{7}$$

$$BC = \frac{56 \cdot 3}{7}$$

$$BC = \frac{168}{7}$$

$$BC = 24$$

Ответ: BC = 24