В треугольнике ABC угол C равен 90°, длина сторон AB = 10, BC = 6. Найдите площадь треугольника.

Давайте решим эту задачу по шагам. 1. Определение типа треугольника: Поскольку угол C равен 90°, треугольник ABC является прямоугольным, где AB - гипотенуза, а BC и AC - катеты. 2. Нахождение длины катета AC: Воспользуемся теоремой Пифагора: (AB^2 = AC^2 + BC^2). Мы знаем, что AB = 10 и BC = 6. Подставим эти значения в уравнение: (10^2 = AC^2 + 6^2) (100 = AC^2 + 36) (AC^2 = 100 - 36) (AC^2 = 64) (AC = sqrt{64}) (AC = 8) 3. Вычисление площади треугольника: Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: (S = rac{1}{2} cdot AC cdot BC) Подставим значения AC = 8 и BC = 6: (S = rac{1}{2} cdot 8 cdot 6) (S = rac{1}{2} cdot 48) (S = 24) Ответ: Площадь треугольника ABC равна 24.