В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = \frac{\sqrt{15}}{4}. Найдите cos A.

Для решения данной задачи, вспомним основное тригонометрическое тождество:

$$sin^2 A + cos^2 A = 1$$

Нам известно значение sin A, поэтому мы можем найти cos A:

$$cos^2 A = 1 - sin^2 A$$ $$cos A = \sqrt{1 - sin^2 A}$$

Подставим известное значение sin A:

$$cos A = \sqrt{1 - (\frac{\sqrt{15}}{4})^2}$$ $$cos A = \sqrt{1 - \frac{15}{16}}$$ $$cos A = \sqrt{\frac{16}{16} - \frac{15}{16}}$$ $$cos A = \sqrt{\frac{1}{16}}$$ $$cos A = \frac{1}{4}$$

Теперь выразим полученное значение в десятичной дроби:

$$\frac{1}{4} = 0.25$$

Ответ: e. 0,25