В треугольнике ABC угол C равен 90°, $$sin B = \frac{3}{7}$$, AB = 21. Найдите АС.

В прямоугольном треугольнике ABC синус угла B равен отношению противолежащего катета AC к гипотенузе AB:

$$sin B = \frac{AC}{AB}$$

Выразим катет AC:

$$AC = AB \cdot sin B$$

Подставим известные значения:

$$AC = 21 \cdot \frac{3}{7} = 3 \cdot 3 = 9$$

Ответ: AC = 9