В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B = 5/6, AB = 18. Найдите AC.

Дано прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90°, sin B = \frac{5}{6}, и гипотенуза AB = 18. Нужно найти длину катета AC. Решение: 1. Вспомним определение синуса острого угла в прямоугольном треугольнике: синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае, для угла B: sin B = \frac{AC}{AB} 2. Подставим известные значения: \frac{5}{6} = \frac{AC}{18} 3. Решим уравнение относительно AC: AC = \frac{5}{6} * 18 AC = 5 * 3 AC = 15 Ответ: AC = 15.