В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B = 7/20, АВ = 40. Найдите АС.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, синус угла B равен отношению противолежащего катета AC к гипотенузе AB. То есть, \( \sin B = \frac{AC}{AB} \). Дано: \( \sin B = \frac{7}{20} \) и \( AB = 40 \). Нужно найти AC. Используем формулу: \( AC = AB \cdot \sin B \). Подставляем известные значения: \( AC = 40 \cdot \frac{7}{20} \). Упрощаем: \( AC = \frac{40 \cdot 7}{20} = \frac{280}{20} = 14 \). Следовательно, AC = 14. **Ответ: 14**