В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B = АВ = 21. Найдите длину стороны АС.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, АВ = 21, sin B = 3/7. Необходимо найти длину стороны АС.

Решение:

Синус угла B - это отношение противолежащего катета (стороны AC) к гипотенузе (стороне AB):

$$sin B = \frac{AC}{AB}$$

Выразим AC:

$$AC = AB \cdot sin B$$

Подставим известные значения:

$$AC = 21 \cdot \frac{3}{7} = 3 \cdot 3 = 9$$

Ответ: 9