10. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB=\frac{4}{15}, АВ = 45. Найдите АС.

Ответ: 12

1. Шаг 1: В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, синус угла B (sinB) определяется как отношение противолежащего катета (AC) к гипотенузе (AB).
2. Шаг 2: Записываем формулу: sinB = AC / AB.
3. Шаг 3: Из условия sinB = \(\frac{4}{15}\), AB = 45.
4. Шаг 4: Подставляем известные значения в формулу: \(\frac{4}{15}\) = AC / 45.
5. Шаг 5: Решаем уравнение относительно AC: AC = \(\frac{4}{15}\) * 45.
6. Шаг 6: Вычисляем: AC = \(\frac{4 \cdot 45}{15}\) = \(\frac{180}{15}\) = 12.

Ответ: 12