1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB=4/15, AB=45. Найдите АС.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90°.

Дано: sinB = 4/15, AB = 45.

Найти: AC.

Синус угла B - это отношение противолежащего катета AC к гипотенузе AB:

$$sinB = \frac{AC}{AB}$$

Выразим AC:

$$AC = AB \cdot sinB$$

Подставим значения:

$$AC = 45 \cdot \frac{4}{15} = \frac{45 \cdot 4}{15} = \frac{180}{15} = 12$$

Ответ: 12