Контрольные задания > В треугольнике ABC угол C равен 90°, стороны АС И ВС равны. На стороне АВ отметили точку P так, что угол АСР равен 15°. Найдите градусную меру угла АРС.
Вопрос:

В треугольнике ABC угол C равен 90°, стороны АС И ВС равны. На стороне АВ отметили точку P так, что угол АСР равен 15°. Найдите градусную меру угла АРС.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Сначала найдем углы в треугольнике ABC, затем угол PCB, и, наконец, используем сумму углов в треугольнике APC, чтобы найти угол APC.

Пошаговое решение:

  1. Так как треугольник ABC прямоугольный и AC = BC, то углы при основании (углы A и B) равны 45°.
  2. Угол ACB = 90°, угол ACP = 15°, значит, угол PCB = угол ACB - угол ACP = 90° - 15° = 75°.
  3. В треугольнике APC: угол A = 45°, угол ACP = 15°. Тогда угол APC = 180° - (угол A + угол ACP) = 180° - (45° + 15°) = 180° - 60° = 120°.

Ответ: 120°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю