В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $$90°$$, $$tg ∠B = \frac{9}{14}$$, $$BC = 28$$. Найдите $$AC$$.

Рассмотрим прямоугольный треугольник $$ABC$$, где угол $$C$$ прямой. Дано: $$tg ∠B = \frac{9}{14}$$ и $$BC = 28$$. Нужно найти $$AC$$.

Тангенс угла $$B$$ определяется как отношение противолежащего катета $$AC$$ к прилежащему катету $$BC$$:

$$tg ∠B = \frac{AC}{BC}$$

Подставим известные значения:

$$\frac{9}{14} = \frac{AC}{28}$$

Чтобы найти $$AC$$, умножим обе части уравнения на 28:

$$AC = \frac{9}{14} \times 28$$

$$AC = 9 \times 2$$

$$AC = 18$$

Ответ: 18