В треугольнике ABC угол C равен 90°. $$tg B = \frac{3}{4}$$, BC = 12. Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, тангенс угла B равен отношению противолежащего катета AC к прилежащему катету BC. То есть,

$$tg B = \frac{AC}{BC}$$

Нам дано, что $$tg B = \frac{3}{4}$$ и BC = 12. Подставим эти значения в формулу:

$$\frac{3}{4} = \frac{AC}{12}$$

Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 12:

$$AC = \frac{3}{4} * 12$$

$$AC = 3 * 3$$

$$AC = 9$$

Ответ: 9