В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg B = 2/5, BC = 15. Найдите AC.

Давайте решим эту задачу вместе! 1. **Что нам известно?** - Треугольник ABC – прямоугольный (угол C = 90°). - Тангенс угла B (tg B) равен 2/5. - Длина стороны BC равна 15. - Нам нужно найти длину стороны AC. 2. **Что такое тангенс угла?** Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение противолежащего катета к прилежащему катету. В нашем случае: tg B = AC / BC 3. **Запишем формулу:** tg B = AC / BC 4. **Подставим известные значения:** 2/5 = AC / 15 5. **Решим уравнение, чтобы найти AC:** Чтобы найти AC, нужно умножить обе части уравнения на 15: AC = (2/5) * 15 AC = (2 * 15) / 5 AC = 30 / 5 AC = 6 **Ответ:** Длина стороны AC равна 6.