В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg B = 4/7, BC = 35. Найдите АС.

Для решения этой задачи, нам нужно вспомнить определение тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике. Тангенс угла B равен отношению противолежащего катета (AC) к прилежащему катету (BC). $$tg B = \frac{AC}{BC}$$ Нам дано, что $$tg B = \frac{4}{7}$$ и $$BC = 35$$. Подставим эти значения в формулу: $$\frac{4}{7} = \frac{AC}{35}$$ Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 35: $$AC = \frac{4}{7} \cdot 35$$ $$AC = 4 \cdot 5$$ $$AC = 20$$ Ответ: 20