В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg B=7/4, BC = 36. Найдите AC.

Для решения данной задачи, вспомним определение тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике. Тангенс угла — это отношение противолежащего катета к прилежащему. В нашем случае, для угла B: $$tg B = \frac{AC}{BC}$$

Из условия задачи нам известно, что ( tg B = \frac{7}{4} ) и ( BC = 36 ). Подставим эти значения в формулу:

$$\frac{7}{4} = \frac{AC}{36}$$

Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 36:

$$AC = \frac{7}{4} \cdot 36$$ $$AC = 7 \cdot 9$$ $$AC = 63$$

Ответ: 63