В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgA = 9/40, AC = 20. Найдите AB.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Запишем определение тангенса угла A: \[tgA = \frac{BC}{AC}\]
• Шаг 2: Выразим BC через tgA и AC: \[BC = tgA \cdot AC = \frac{9}{40} \cdot 20 = \frac{9}{2} = 4,5\]
• Шаг 3: Используем теорему Пифагора для нахождения AB: \[AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{20^2 + 4,5^2} = \sqrt{400 + 20,25} = \sqrt{420,25} = 20,5\]

Ответ: 20,5