В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB = 0,6, AC = 42. Найдите ВС.

Решение: Тангенс угла B (tgB) в прямоугольном треугольнике ABC равен отношению противолежащего катета AC к прилежащему катету BC, то есть: $$\tg B = \frac{AC}{BC}$$ Из условия задачи известно, что tgB = 0,6 и AC = 42. Необходимо найти BC. Выразим BC из формулы тангенса: $$ BC = \frac{AC}{\tg B} $$ Подставим известные значения: $$ BC = \frac{42}{0,6} = 70 $$ Ответ: BC = 70