В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos ∠B = \frac{4}{7}, АВ = 21. Найдите ВС.

Ответ: 12

Решение:

• Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике - это отношение прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае, для угла B, прилежащий катет - это BC, а гипотенуза - AB.
• Запишем формулу: \[\cos B = \frac{BC}{AB}\]
• Подставим известные значения: \[\frac{4}{7} = \frac{BC}{21}\]
• Решим уравнение для нахождения BC: \[BC = \frac{4}{7} \cdot 21 = 4 \cdot 3 = 12\]

Ответ: 12